五年级奥数题及答案解析：抽屉原理
1.抽屉原理
有20张写有数的卡片，正面的数分别是1,2,3，……19,20，将卡片背面朝上放在桌上，试问：最少取出几张，才能保证取出的卡片一定有两张上的数相差正好是5？
【分析】11张。
要考虑最不利的情况，才能保证符合题目的条件。
将卡片分成10组，每组两张，并且这两张的数的差等于5：
（1,6），（2,7）（3,8）（4,9），（5,10），
（11,16），（12,17）（13,18）（14,19）（15,20）。
只要其中一组的两张卡片被取出，就可以符合要求。
如果每组取1张，共取10张，取第11张的时候就可以保证取出的11张中有两张上的数差为5。
2.年龄问题
一个四口之家的年龄之和是87岁。爸爸比妈妈大2岁，儿子比女儿大5岁。六年前，这个家庭成员的年龄之和是65岁。这个家庭女儿现在的年龄是多少岁？
【分析】4岁。
现在四口之家的和为87，那么六年前全家人的和应为87-4×6=63（岁）
但是题目中却说六年前四人之和为65岁，我们算的少了两岁，那说明六年前有一个人没有出生，是两年后才出生的，女儿最小，所以是女儿六年前还没出生，又过两年才出生，所以女儿今年四岁。这个题目关键是发现六年前有一人没出生。