一、基本概念和知识
1.公约数和最大公约数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
例如：12的约数有：1，2，3，4，6，12；
18的约数有：1，2，3，6，9，18。
12和18的公约数有：1，2，3，6.其中6是12和18的最大公约数，记作（12，18）=6。
2.公倍数和最小公倍数
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
例如：12的倍数有：12，24，36，48，60，72，84，…
18的倍数有：18，36，54，72，90，…
12和18的公倍数有：36，72，….其中36是12和18的最小公倍数，记作[12，18]=36。
3.互质数
如果两个数的最大公约数是1，那么这两个数叫做互质数。