五年级数论问题：中国剩余定理2
2011-06-03 15:21:56
标签：中国剩余定理
五年级数论问题：中国剩余定理2
难度：中难度
一个数除以3、5、7、11的余数分别是2、3、4、5，求符合条件的最小的数：
答案详解见下页
五年级数论问题：中国剩余定理2答案
解答:
将3、5、7、11这4个数3个3个分别计算公倍数，如表：
3、5、7公倍数中被11除余5的数不太好找，但注意到210除以11余1，所以210×5=1050被11除余5，
由此可知770+693+165+1050=2678是符合条件的一个值，又3、5、7、11的最小公倍数是1155，所以2678-1155×2=368是符合条件的最小值.
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来源：查字典奥数网