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枚举法练习五

2011-07-19 14:50:18     标签:枚举法

枚举法练习五

在算盘上,用两颗珠子可以表示多少个不同的四位数?

答案详解见下页

分析与解:上珠一个表示5,下珠一个表示1。分三类枚举:

(1)两颗珠都是上珠时,可表示5005,5050,5500三个数;

(2)两颗珠都是下珠时,可表示1001,1010,1100,2000四个数;

(3)一颗上珠、一颗下珠时,可表示5001,5010,5100,1005,1050,1500,6000七个数。

一共可以表示 3+4+7=14(个)四位数。

由例1~3看出,当可能的结果较少时,可以直接枚举,即将所有结果一一列举出来;当可能的结果较多时,就需要分类枚举,分类枚举是我们需重点学习掌握的内容。分类一定要包括所有可能的结果,这样才能不遗漏,并且类与类之间不重叠,这样才能不重复。

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