二年级奥数题及答案解析七

1、老奶奶家养了20只鸡，分别装在5个笼子里，每只笼子里鸡的只数都不相同。老奶奶是怎样吧20只鸡装进5只笼子的呢？

2、上体育课时，同学们站好队，1、2报数，然后让报1的学生退出队列；再1、2报数，让报1的学生退出队列；从第三次开始，每次报数后，一律让报2的学生退出队列，直到最后一个人为止，问最后剩下的一个人最初排在队列的第几位？

3、老奶奶家有20个鸡蛋，还养了一天能下一个蛋的老母鸡，如果她家一天吃两个鸡蛋，老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天？

4、"六一"儿童节，妈妈给小华、小明、小刚买了3种不同的礼品，分别是：魔方、智力拼图、洋娃娃。现在知道小刚拿的不是智力拼图，小明拿的不是洋娃娃，也不是智力拼图，想一想，他们每人拿的是什么礼物？"六一"儿童节，妈妈给小华、小明、小刚买了3种不同的礼品，分别是：魔方、智力拼图、洋娃娃。现在知道小刚拿的不是智力拼图，小明拿的不是洋娃娃，也不是智力拼图，想一想，他们每人拿的是什么礼物？

1、解答：第一步：求出，要使每只笼子里鸡的只数都不相同，5个笼子里至少有多少只鸡？1+2+3+4+5=15（只）。

第二步：先按第一步的算式放好15只鸡，再把剩下的5（20-15=5）只鸡，按要求（每只笼子里鸡的只数都不相同）添到5只笼子里，共有七种不同答案。

①把剩下5只鸡，都放到其中任何一个笼子里，可得五种答案：

6+2+3+4+5=20；1+7+3+4+5=20；1+2+8+4+5=20；

1+2+3+9+5=20；1+2+3+4+10=20。

②把剩下的5只鸡，分成1只和4只两组，分别放到两个笼子里，可得两种答案：

1+2+3+8+6=20；1+2+7+4+6=20。

2、解答：我们根据队列中最初的位置，按报数的顺序依次给每个学生编上序号1、2、3……，再让这列学生重复1、2报数。

①如果每次全队报完数之后，都是报1的学生出列，则：

第一次留下的学生是：2、4、6……，都是2的倍数；

第二次留下的学生是：4、8、12……，都是4（22）的倍数；

第三次留下的学生是：8、16、24……，都是8（23）的倍数；

……

②如果每次全队报完数之后，都是报2的学生出列，则：

第一次留下的学生是：1、3、5……，都等于2的倍数加1；

第二次留下的学生是：1、5、9……，都等于4（22）的倍数加1；

第三次留下的学生是：1、9、17……，都等于8（23）的倍数加1；

……

根据上面的分析可知，在这个游戏中有两条规律：一、按第①种规则游戏，n次后留下的学生中第一个的序号就是2n，最后留下的就是这列序号所含的2的最高次幂；二、按第②种规则游戏，则每次留下的学生中，第一个学生都是1号，直到最后留下的还是1号。

3、解答：解法一：从第一天开始，依次求出老奶奶家每天剩下的鸡蛋（头天剩下的+新下的一个蛋-吃掉的两个蛋）。

第一天：20+1-2=19；

第二天：19+1-2=18；

……；

一直算到第20天：1+1-2=0。

所以老奶奶家的鸡蛋可以连续吃20天。

解法二：老奶奶家每天要吃两个鸡蛋，老母鸡每天下一个鸡蛋，所以老奶奶每天只要从20个鸡蛋中取一个鸡蛋出来加上老母鸡下的蛋，就够吃了。20个鸡蛋，每天拿一个，可以拿20天，第21天只有老母鸡下的一个蛋， 不够吃一天。因此，所以老奶奶家的鸡蛋可以连续吃20天。

4、解答：由题目"小明拿的不是洋娃娃，也不是智力拼图"，可知道小明拿的是魔方，剩下智力拼图和洋娃娃两种礼品，又因为小刚拿的不是智力拼图，可知道小刚拿的是洋娃娃，剩下智力拼图就是小华的了。