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摘蘑菇(三年级奥数题及答案)

2011-08-04 14:45:52     标签:速算与巧算

兔妈妈摘了15个相同的蘑菇,分装在3个相同的筐子里,如果不允许有空筐,共有多少种不同的装法?

答案:分装在3个相同的筐子里,两种不同的装法意味着这两种装法中3个筐子里的蘑菇数量不完全相同.可以进行分类讨论:

①如果每个筐至少有个,只能是(5,5,5),有种情况;

②如果每个筐至少有个,,,有2种情况;

③如果每个筐至少有个,枚举可知有(3,3,9),(3,4,8),(3,5,7)和(3,6,6)种情况;

④如果每个筐至少有个,类似分析可知有种情况;

⑤如果每个筐至少有个,类似分析可知有种情况.

所以共有种不同的装法.

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