小升初奥数奇偶性专题试卷及答案

小升初奥数奇偶性专题试卷

1.一质数连乘4次再加上3是质数，求这个数连乘5次再加上3是多少？

2.一个四位数是常数，它的首位数字小于其余各位数字，而第二位数字是个位数字的3倍，第三位数字比首末两位数字和2倍多1，求这个四位数。

3.师傅与徒弟加工同一种零件，各人把产品放在自己的箩筐里，师傅的产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只箩筐里，徒弟的产品放在2只箩筐里，每只箩筐都标明了产品的只数：78、94、86、87、82、80，根据上述条件你能找出哪2只箩筐的产品是徒弟制造的？

4.教室里共有男女生若干人，男生的上衣有5个扣子，女生的上衣有4个扣子，如果学生总数是个奇数，扣子总数是偶数，问男生人数是奇数还是偶数？

5.桌子上放着7只杯子，有3只杯口朝上，4只杯口朝下，每个人任意将杯子翻动5次，问若干人翻动后，能否将7只杯子全变成杯口朝下？如能，至少需要几个人来翻动？

6.某年级150名同学准备选一名同学在教师节庆祝会上给老师献花。选举的方法是：让150名同学排成一排，由第一名开始报数，报奇数的同学落选退出队列，报偶数的同学站在原位不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。小胖非常想去，他在第一次排队时应该站在队列的什么位置才能被选中？

7.某展览馆是由5×5小正方形组成的25间展览室，相邻的两室之间有一门相通，只有一间展览室为进出口房间，一人打算从进出口开始，不重复也不遗漏地依次看完每一展室，然后出来，问此人能否做到？

8.某市举办小学生数学竞赛，共30道试题，评分标准是基础分15分，答对一题给5分，不答一题给1分，答错一题倒扣1分，如果199人参赛，问参赛的同学的总得分是奇数还是偶数？

9.下面是一个乘法算式，式中“偶”字表示偶数（0、2、4、6、8），“奇”字表示奇数（1、3、5、7、9），请写出这个算式。

10.走廊里有10盏电灯，从1到10编号，开始时电灯全部关闭，有10个学生依次通过走廊，第一个学生把所有的开关的拖绳拉一下，第二个学生把2的倍数号灯的拖绳都拉一下，第三个学生把3的倍数号灯的拖绳都拉一下，……最后第十个学生把10的倍数号灯的拖绳都拉一下。（拖绳每拉动一次不亮的灯变亮，亮的灯变不亮）试判定：当这10个学生都拉动过拖绳后，走廊里哪些编号的灯是亮着的？

答案

1．35

2．1993

3．87，82。因为师傅的总数是偶数，现在只有一筐是奇数，所以87是徒弟的，另一筐用“和倍问题”求得(78+94+86+87+82+80)÷(2+1)-87=82

4．偶数

5．能，1人。因为每只杯子翻动奇数次改变方向。偶数次不变，所以将3只口朝上的翻下，将1只口朝下的翻2次

6．排在128位

7．不能办到，利用白黑两色间隔开来讨论

8．奇数。如每一人全做对可得15+5×30=165是奇数，若错一题要从中扣去5+1=6分(偶数)，若一题不答从中扣去5-1=4分(偶数)，所以一人得分总是奇数，又因为总人数又是奇数，所以最后是奇数。

9．

10．1，4，9。灯线拉动奇数次灯是亮的，而学生序号是灯号的约数才好拉，因此灯号数有奇数个约数的才亮。而1—10中只有1，4，9。