最值问题例题解析二（有难度）
2010-06-17 17:17:42
标签：最值问题
例2、有一路公共汽车，包括起点站和终点站共有10个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客从这一站坐到以后的每一站。为了使每位乘客都有座位，那么这辆公共汽车上至少要有多少个座位？
解析：
根据题意，在起点有9个乘客上了车，第二站又上来8个乘客，下去一个乘客，我们列表写出具体情况：
从表上看出，前五站上车人多下车人少，后五站则上车人少下车人多，因此车上乘客最多时是在第五站乘客上下车后的人数。
解答：
车上的乘客在第五站时最多，此时汽车上的乘客人数为 (9＋8＋7＋6＋5)－(1＋2＋3＋4)=35－10=25(个)。
因此，车上至少要有25个座位，才能保证每个乘客都有座位。
小结：
在解答最值问题时，我们应该认真审题，根据题目特点，选择合适的方法解决问题。一般采用从极端情况入手的方法比较多。当然，前面介绍的几种方法并不是互相独立的，在解题过程中，几种方法可以综合运用，这样解答起来更简便。
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来源：查字典奥数网