某游泳馆出售冬季学生游泳卡,每张240元,使用规定:不记名,每卡每次只限一人,每人只限一次.某班有48名学生,老师打算组织学生集体去游泳,除需购买若干张游泳卡,每次游泳还需包一辆汽车,无论乘坐多少名学生,每次的包车费均为40元.若要使每个同学游8次,每人最少交多少钱?
分析:据题意可知,每卡每次只限一人,每人只限一次.某班有48名学生,游8次,设一共买了x张卡,一共游泳y次,总人次应为:xy;48×8=384(人次),因240x×40y=240×40×384是一定值,故当240x=40y,即y=6x时和最小,此时可求得x=8,y=48.总用费为240×8+40×48=3840(元),平均每人最少要交3840÷48=80(元).
解答:解:设一共买了x张卡,一共去游泳y次,则共有:
xy=48×8=384(人次);
总用费为:(240x+40y)元.
因为 240x×40y=240×40×384是一定值,故当 240x=40y,即y=6x时,和最小.
易求得x=8,y=48.
此时总用费为240×8+40×48=3840(元);
平均每人最少交 3840÷48=80(元).
答:每人最少要交80元.
点评:完成本题的关健是求出本定值是多少,然后再据定值进行解答.