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杂题之数阵图练习2

2009-12-28 14:34:34     标签:数阵图与数字谜

用11,13,15,17,19,21,23,25,27编制成一个三阶幻方。

分析与解:给出的九个数形成一个等差数列,对照例1,1~9也是一个等差数列。不难发现:中间方格里的数字应填等差数列的第五个数,即应填19;填在四个角上方格中的数是位于偶数项的数,即13,17,21,25,而且对角两数的和相等,即13+25=17+21;余下各数就不难填写了(见图)。

与幻方相反的问题是反幻方。将九个数填入3×3(三行三列)的九个方格中,使得任一行、任一列以及两条对角线上的三个数之和互不相同,这样填好后的图称为三阶反幻方。

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