环形路上的行程问题例题讲解五
2011-07-13 17:45:31
标签：环形跑道
环形路上的行程问题例题讲解五
一个圆周长90厘米，3个点把这个圆周分成三等分，3只爬虫A，B，C分别在这3个点上.它们同时出发，按顺时针方向沿着圆周爬行.A的速度是10厘米/秒，B的速度是5厘米/秒，C的速度是3厘米/秒，3只
爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置？
答案详解见下页
解：先考虑B与C这两只爬虫，什么时候能到达同一位置.开始时，它们相差30厘米，每秒钟B能追上C（5-3）厘米0.
30÷（5-3）＝15（秒）.
因此15秒后B与C到达同一位置.以后再要到达同一位置，B要追上C一圈，也就是追上90厘米，需要
90÷（5-3）＝45（秒）.
B与C到达同一位置，出发后的秒数是
15，，105，150，195，……
再看看A与B什么时候到达同一位置.
第一次是出发后
30÷（10-5）=6（秒），
以后再要到达同一位置是A追上B一圈.需要
90÷（10-5）＝18（秒），
A与B到达同一位置，出发后的秒数是
6，24，42，，78，96，…
对照两行列出的秒数，就知道出发后60秒3只爬虫到达同一位置.
答：3只爬虫出发后60秒第一次爬到同一位置.
请思考， 3只爬虫第二次到达同一位置是出发后多少秒？
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来源：查字典奥数网