六年级奥数题及解析：容斥原理
2013-12-06 17:59:30
标签：容斥原理
某班共有30名男生，其中20人参加足球队，12人参加蓝球队，10人参加排球队．已知没一个人同时参加3个队，且每人至少参加一个队，有6人既参加足球队又参加蓝球队，有2人既参加蓝球队又参加排球队，那么既参加足球队又参加排球队的有（）人．
考点：重叠问题．
分析：如图所示，设既参加是球队又参加排球队的人数为x，则依容斥原理，有20+12+10-6-2-x=30，解方程即可．
解答：解：如图所示，设既参加是球队又参加排球队的人数为x，则依容斥原理，
有20+12+10-6-2-x=30，
解得x=4．
故答案为：4．
点评：此题考查学生依据容斥原理解答问题的能力．
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来源：查字典奥数网