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用计数整体法巧妙解决奥数难题

2010-06-29 11:31:54     标签:整体法

晚上去看儿子,他说,晚自习考试了,是奥数。说最后一道应用题比较难,他不知道做对没有。我踌躇满志地说:“题是怎么说的?”儿子忙忙地找纸、笔,说要给我写下来,我说不用写,说给我听就行了,儿子说:“不行,你记不住。”“切!你妈还有记不住的?”——这话是说早了。

题曰:

丁丁从家到商场要走8分钟。丁丁和小狗一起从商场回家。丁丁每分钟走80米,小狗每分钟跑150米。小狗先跑回了家,没有见到丁丁,立即往回跑,跑到半路上见到丁丁,立即折返回家。如此反复,直到丁丁和小狗一起回到家。问:小狗一共跑了多少米?

看完这道题,我一时迷糊了,再看一遍,我的这个晕。

先算了个家到商场的距离是640米,试图除150,发现除不尽,就呆住了。

儿子经验老道地说:“除不尽,我除过,余40米呢。”

我仔细想了一下,这道题要用到微积分吧?小学三年级,还不至于吧?

那么是“鸡兔同笼”型的题?(记得我小时候遇到鸡兔同笼,总是很悲愤地想:谁这么无聊非要把鸡和兔装在一个笼子里?会打架不是?!)

我坐在那里犯晕了很久,很迟疑地说:题出错了吧?

丢脸啊,不知道该怎么做。如果是一道大学的题,我会承认我不会做,可是这是小学生的题,我只能怀疑题出错了。

最后,没有告诉儿子正确答案,我只说:“儿子,如果是妈妈做这道题,妈妈会直接用150乘8,因为无论小狗怎么跑,反正它一共会跑满8分钟。”这是我的想法,可是按照以往做题经验,题中的条件不会白给的,每一个给出的条件都要用到才行。这个答案显然不会是正确答案。

小学三年级的奥数啊,我郁闷了一整晚。

评论:很显然,家长没有明白整个题的思路,任何题都有自己的方法与技巧。碰巧这个家长对此毫不知道!

她用得方法就是常规方法!

这道题的主要考察点,是让你判断狗到底跑了多少时间,从整体考虑,否则你就永远做出来的!

只要知道了时间,狗跑的路程也就知道了!

这是一种思维!

分析:看看丁丁回家用多长时间。实际上题目中已经告诉你了,就是8分钟可以回到家。也就说狗跑的时间就是8分钟,则狗一共跑了150*8=1200米。

奥数开心训练之:

有半杯水A和一杯纯酒精B,第一次从B中取走一半倒入A,充分搅拌后,再从A中取走一半,倒入 B,如此反复5次,问A中的浓度是多少?

这道题是五年级和六年级的浓度问题!用的思路就是上面这道题的思路!

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