例 计算1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+4+……+100)
解：1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+4+……+100)
=1×2÷2+2×3÷2+3×4÷2+……+100×101÷2
=(1×2+2×3+3×4+……+100×101)÷2
=(100×101×102÷3)÷2
=171700
将上面的口诀继续编写是：前延比零小，取负就是了。小学不可为，首项先甩掉。平方和立方，变形再裂项。式长要转化，类比解决它。口诀需熟记，灵活靠练习。