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五年级奥数数论问题:短除模型

2020-04-15 17:52:49     标签:奥数杂题

五年级奥数:短除模型

板块:数论

具体板块:因数和倍数进阶

知识点

(1)、短除模型:

对于两个自然数A,B,如果最大公因数是d,则可列出短除模型

(1)A=da,B=db,=d,

(2)

(2)、因数个数定理:

对于自然数n,将n分解质因数得:.

用d(n)表示n的因数个数,D(n)表示n的因数之和,则有公式:

1、已知两个自然数的最大公因数为7,最小公倍数为84,求这两个数的和.

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