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19.下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少?十个这样的铁环连在一起有多长?
答案与解析:如上图所示。关键是求出重叠的“环扣”数(每个长6毫米)。根据植树问题的第(3)种情形知,五个连在一起的“环扣”数为5-1=4(个),所以重叠部分的长为
6×(5-1)=24(毫米),
又4厘米=40毫米,所以五个铁环连在一起长
40×5-6×(5-1)=176(毫米)。
同理,十个铁环连在一起的长度为
40×10-6×(10-1)=346(毫米)。
答:五个铁环连在一起的长度为176毫米。十个铁环连在一起的长度为346毫米。