黑板上写着1至2008共2008个自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数可能的最大值和最小值的差是________。
解答：要让和最小，那么应该擦去的数尽量大，最大的就是2008和2006这两个，擦去后添上2007，两个2007又能擦去一个，这样就变成了1~2007，一直进行，不难发现最后剩下一个2。所以有：最小的：(2008,2006)（2007，2007）（2007，2005）（2006，2004）（2005，2003）（2004，2002）（6，4）（5，3）（4，2）（3，1）2 最大的：(1,3)（2，2）（2，4）（3，5）（4，6）（5，7）（2003，2005）（2004，2006）（2005，2007）（2006，2008）2007 这个数的最大值和最小值的差是2007－2＝2005