某数除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，求某数。
解答：从题目的内容上看，这个某数总是慢一拍：除以2余1，余数比除数少1;除以3余2，除以4余3，除以5余4，每次的余数仍然都是比除数少1。少了1就麻烦，要是不缺少这个1，每次就都能整除，让某数加上1，结果就能被2整除、被3整除、被4整除、被5整除。因而，某数加1以后，是2、3、4、5的公倍数。2、3、4、5的最小公倍数是 60，所以某数加 1是 60的倍数。由此推出，某数等于60的任一倍数减1。所以某数可取无穷多个值，其中最小的值是59。