答案与解析：每个班级代表都要和其他的五个班级代表各赛一场，共5场。因而六个班级代表所赛的场次是5×6=30场。但是这样计算还有个问题，比如说五年级一班代表和五年级二班代表赛了一场，这一场比赛被两个班级都计算在了自己所赛的场次里，因而被计算了两次。所以总场数也就多计算了一倍，也就是说，六个班级实际赛的总场次数是30÷2=15(场)。
答：一共要赛多少场15场。