答案与解析：
班上有15个小朋友，如果有15本书，这样每个小朋友可以拿到一本;如果有16本书，就多出一本，这多出来的一本就可以发给这15个同学中的任意1个.这样就有1个小朋友会拿到2本书.所以老师至少拿16本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到两本书.