点拨：本题没有给出鸡兔脚数之和，而是给出了脚数之差，即鸡的脚数如果在增加6只[即增加6÷2=3只鸡]，则和兔子的脚数相等.所以我们假设在总头数78中增加3只鸡，即共有78+3=81个头.这时鸡与兔的脚数相等，可知这时鸡的头数是兔的头数的2倍，根据和倍问题，鸡与兔共2+1=3倍.这时，兔子有81÷3=27只，则鸡有27×2-3=51只(减去的3只是我们先前假设加上的那3只)
解：兔的只数：(78+6÷2)÷(2+1)=27(只)
鸡的只数：27×2-3=51(只)
答：鸡有51只;兔子有27只。