近日,第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛(华杯赛)和第十四届小学、第二十七届中学希望杯全国数学邀请赛(希望杯),分别启动了他们的报名工作。特别是华杯赛考试时间提前。现小编在这里整理了华杯赛和希望杯的8个高频考点,希望给参加这两个杯赛的孩子有所帮助。
【体育比赛中的数学】
答案:
1、11
2、2
【相遇追及】
答案:
1、(1)110km或130km (2)乙车速度70km/h或50km/h
开始到第一次相遇两车共行1个全程,开始到第二次相遇两车共行3个全程,第二次相遇时,甲共行180km,第二次相遇的地点可能距离甲地80km或40km,也就是说180km比全程的2倍少80km或40km,带入计算得到2钟结果。
2、18.75或6.25分钟
第二次相遇时,可能在中点的左面,也可能在中点的右面。首先求出AB两地的距离:3002(60-40)=30分钟,(60+40)30=3000米,然后再根据时间差计算。
【整除特征】
答案:
1、11的整除特征,是通过奇数位和与偶数位和相减的差判断。可以设个位数为y,则三位数为:x3y,讨论x+y-3=11的倍数或3-(x+y)=11的倍数即可讨论结果唯一,x=4。
2、7的整除特征,通过数字三位一截,奇数段、偶数段作差判断,最要的数字只要在2012前面添1,刚好12-12=0,能被7整除。所以最小的数:120127=1716
【周长与面积】
答案:
1、D(四个长方形面积-重叠面积)
2、甲乙走的一样多,均为360米
【凑整提取公因式】
答案:
1、0.1
2、2008
【分数小数计算】
答案:
1、2
2、m=21,n=29,m+n=50
【格点问题】
答案:
可运用分割的思想,也可直接套用毕克定理(假设每格的面积为1):
格点为四边形:内格点数+边个点数2-1三角形格点:(内格点数+边个点数2-1)2
考试公式忘了就采用分割的方法,图形分割还是必须要掌握的
1、31
2、14
【逻辑推理】
答案:
1、列表法判断
律师、教师、警察。由⑶可以知道丙不是律师,但是他见过律师,再由⑸知乙不是律师,又由⑷可知甲是律师。于是由⑴和⑶知丙不是教师,由⑵和⑸知丙不是医生,从而丙是警察。再由⑵知乙是教师,丁是医生。
2、假设法:如果甲说的是假话,那么剩下三人中有一人说的也是假话,另外两人说的是真话。可是乙和丁两人的观点一致,所以在剩下的三人中只能是丙说了假话,乙 和丁说的都是真话。即丙是盗窃犯,这样一来,甲说的也是对的,不是假话,这样,前后就产生了矛盾。所以甲说的不可能是假话,只能是真话。同理,剩下的 三人中只能是丙说真话。乙和丁说的是假话,即丙不是罪犯,乙是罪犯.又由甲所述为真话,即甲不是罪犯。再由丙所述为真话,即丁是罪犯。