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二年级奥数及答案:等差数列

2015-11-17 14:42:21     标签:奥数杂题

难度:★★★★★

从1开始,每隔两个数写出一个数,得到一列数,求这列数的第100个数是多少?

1,4,7,10,13,…

不难看出,这是一个等差数列,后一项都比相邻的前一项大3,即公差=3,还可以发现:第2项等于第1项加1个公差即

4=1+1×3

第3项等于第1项加2个公差即

7=1+2×3

第4项等于第1项加3个公差即

10=1+3×3

……可见

第n项等于第1项加(n-1)个公差,即

第n项=第一项+(n-1)×公差

第100项=1+(100-1)×3=298

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