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小机灵杯:赛前模拟题全精析——页码问题

2010-12-17 09:40:49     标签:小机灵杯

【考点分析】9.页码问题

页码问题,顾名思义是与图书的页码有密切联系。事实上,页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。它是小机灵杯考试中比较有特色一种题型,近年来中环杯也考到过这种题型,因此,页码问题是我们备考所不能忽视的一个重要知识点。

编一本书的页码,一共需要多少个数码呢?反过来,知道编一本书的页码所需的数码数量,求这本书的页数.这是页码问题中的两个基本题型。

为了顺利地解答页码问题,我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系:

一位数共有9个,组成所有的一位数需要9个数码;

两位数共有90个,组成所有的两位数需要2×90=180(个)数码;

三位数共有900个,组成所有的三位数需要3×900=2700(个)数码……

为了清楚起见,列一个表格:

数的个数数码个数

一位数1~999

两位数10~9990180

三位数100~9999002700

四位数1000~9999900036000

由上表看出,如果一本书不足100页,那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个;如果某本书排的页码用了10000个数码,那么这本书肯定是上千页。有了这样的判断,才能够进一步的完成后面的分析。

例:上、下册书的页码共用了77个数码,而且上册书比下册书多7页,上册有()页。

【分析】:从第一页到第九页共9个页码,从第10页到第99页共有180个页码,那么两本书一共用去(180+9)×2=378(页);剩下的777—378=399(页),用来编三位数,因此,两本书的页数都为三位数,所以上册比下册多7页,即多了7×3=21(个)数码。

上册的数码为:(777+21)÷2=399(个)

因此三位数一共有:(399-9-180)÷3=70(页);

99+70=169(页)。

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