第十一届

第十一届"小机灵杯"数学竞赛决赛五年级试题

第一项，每题4分。

1、

2、商场元旦促销，将彩色电视机降价20%出售，那么元旦促销活动过后商场要涨价______%才能恢复到原价。

3、已知13a-4b=11，那么

013-（20b-65a）=______。

4、在一次象棋比赛中，每两个选手恰好比赛一局，赢者每局得2分，输者每局得0分，平局则两个选手各得1分。今有4名计分者统计了这次比赛中全部的得分总数，由于有的计分者粗心，其数据各不相同，分别为1979、1980、1984、1985.经核实，其中有1人统计无误。这次比赛共有________名选手参加。

____ ___ ____

5、如图所示，三位数ABC加297的和是三位数CBA，满足条件的三位数ABC共有____个。

第二项，每题8分。

6、如图所示,P为平行四边形ABDC外一点,, 已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为11平方厘米和5平方厘米,那么平行四边形ABCD的面积是________平方厘米。

7、等差数列a1,a2,a3,……a19共有19项,已知a1+a7+a14+a18=120 那么a1+a2+a3+….a19=________。

8、有一个容器内注满了水，将大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的3倍。那么，小、中、大三球的体积比是______。

9、如图所示，画有15个边长为1cm的正方形共产生24个顶点，选择其中的3个点用线段围成一个面积是2.5cm2的三角形。这样的三角形共有_____个。

10、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行。当甲走到一半时，乙将速度提高1倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同时到达对方起点。那么两地相距____米。

第三项，每题12分。

11、用120个同样大小的小正方体拼成一个a×b×c的长方体，在长方体的表面涂色，在满足上述条件的各种操作中，恰有一面涂色的小正方体的个数的最大值记作X，最小值记作Y。那么X-Y=_____。

12、一个正整数数列，第一项是8，第二项是1，从第三项起，每一项等于它前面两项之和。该数列第2013项被105除余______。

13、乘积AAAAAAAAA×BBBBBBBBB的各位数字总和是_______。

14、一个31位的正整数，如果把这个正整数每相邻的两个数码组成的正整数作为两位数来考虑的话，任何一个这样的两位数都可以被17或23整除，而且这个31位的正整数的数码中只有一个7。这样31位的正整数所有数码之和是_____。

15、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=7，EF∥AD，并且EF将梯形分为面积相等的两部分。那么，EF=_______。