1994年小学数学奥林匹克试题（有答案）

1.计算：11.4×4÷9×3÷7.4×2=________。

2.计算： =_______。

3.在算式2×□□□=□□□的六个空格中，分别填入2、3、4、5、 6、 7这六个数字，使算式成立，并且算式的积能被13整除，那么这个积是_______。

4.已知在每个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6这六个数，并且任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7。现在把五个这样的正方体一个挨一个地连接起来(如右图)，在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，那么图中打"?"的这个面上所写的数是_______。

5.分数 的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是 ，那么减去的数是____。

6.某面粉厂3台磨面机工作8小时，能磨面33.6吨，如果再增加9台同样的磨面机，要磨出168吨面粉，需要______小时。

7. 有八个球编号是(1)至(8)，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次(1)+(2)比(3)+(4)重，第二次 (5)+(6)比(7)+(8)轻，第三次(1)+(3)+(5)与(2)+(4)+(8)一样重。那么，两个轻球的编号是______和_______。

8.如图，横、竖各12个方格，每个方格都有一个数，已知横行上任意三个相邻数之和为 20，竖列上任意三个相邻数之和为21。图中已填入3、5、8和x四个数，那么x代表的数是______。

9.聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少0.14元，若买一本练习本还多0.8元。一支圆珠笔售价_______元。

10.如果某整数同时具备如下三条性质：(1)这个数与1的差是质数;(2)这个数除以2所得的商也是质数;(3)这个数除以9的余数是5。我们称这个整数为幸运数，那么在两位数中，最大的幸运数是_______。

11.如图，由正方形和半圆形组成的图形。其中P点为半圆周的中点，Q为正方形一边的中点。那么阴影部分面积是_______。(圆周率π=3.14)

12.张、李、赵三人都从甲地到乙地，上午六时,张、李二人一起从甲地出发，张每小时走5千米，李每小时走4千米，赵上午八时才从甲地出发,傍晚六时,赵、张同时到达乙地，那么赵追上李的时间是______。

1、4 2、 (同预赛A第1题) 3、546 4、3(同预赛B第3题) 5、41(同预赛B第4题) 6、10 7、编号是4和5(同预赛B第5题) 8、5 (同预赛A第3题) 9、1.52 10、14 (同预赛B第9题) 11、51.75 12、中午12时(同93届初B第8题)

1. 【解】原式=11.1×4÷3÷3.7=3.7×4÷3.7=4

3. 【解】先从个位数考虑，有2×2=4，2×3=6，2×6=12，2×7=14，再考虑乘数的百位只能是2或3，因此只有三种可能的填法：

2×273=546

2×327=654

2×267=534

其中只有546能被13整除，因此这个积是546

6. 【解】3台磨面机工作8小时，能磨面33.6吨，1台磨面机工作1小时能磨面

33.6÷3÷8=1.4(吨)，

12台磨面机，要磨出168吨面粉.需要

168÷1.4÷12=10(小时)

8. 【解】竖列上任意三个相邻数之和为21，从而竖列上任意三个相邻数都是由同样的三个数组成(只不过顺序不同)，这样我们可把“3”向下每隔两格地“移动”，最后得到 ，由此得出中间的一格应填21-3-8=10

即x的右面一格是10

横行上的任意三个数之和是20.如果把横行最左边的5，每隔两格地“移动”，就知道x的左面一格是5，这样就有x=20-5-10=5

x代表的数是5.

9. 【解】从“买圆珠笔少0.14元，买练习本多0.8元”，知道一支圆珠笔比一个练习本贵0.94元

因此每支圆珠笔的价格是(10+0.14+0.94×7)÷(4+7)=1.52(元)

10.同B卷第9题

11. 【解】正方形面积=100，

半圆面积= ×3.14×5×5=39.25

设边AB的中点是M，把M和P连起来，这样，MP就把四边形APQB分成三角形APM和梯形BQPM，于是

三角形APM的面积= ×5×(10+5)=37.5

梯形BQPM面积= ×5×[5+(10+5)]=50

所以阴影部分的面积是

正方形面积+半圆面积-(三角形AMP面积+梯形面积)

=100+39.25-(37.5+50)

=51.75

1994小学数学奥林匹克试题

预赛(民族)卷

1.计算：

2.计算：

3.在算式2×□□□=□□□的六个空格中，分别填入2、3、4、5、 6、 7这六个数字，使算式成立，并且算式的积能被13整除，那么这个积是_________ 。

4.已知在每个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6这六个数，并且任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7。现在把五个这样的正方体一个挨一个地连接起来(如右图)，在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，那么图中打"?"的这个面上所写的数是_________ 。

5.分数的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是，那么减去的数是____。

6.某面粉厂3台磨面机工作8小时，能磨面33.6吨，如果再增加9台同样的磨面机，要磨出168吨面粉，需要_________ 小时。

7.有八个球编号是(1)至(8)，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次 (1)+(2)比(3)+(4)重，第二次 (5)+(6)比(7)+(8)轻，第三次 (1)+(3)+(5)与(2)+(4)+(8)一样重。那么，两个轻球的编号是_________ 和_________ 。

8.如图，横、竖各12个方格，每个方格都有一个数，已知横行上任意三个相邻数之和为 20，竖列上任意三个相邻数之和为21。图中已填入3、5、8和x四个数，那么x代表的数是_________ 。

9.聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少0.14元，若买一本练习本还多0.8元。一支圆珠笔售价_________ 元。

10.如果某整数同时具备如下三条性质：(1)这个数与1的差是质数;(2)这个数除以2所得的商也是质数;(3)这个数除以9的余数是5。我们称这个整数为幸运数，那么在两位数中，最大的幸运数是_________ 。

11.如图，由正方形和半圆形组成的图形。其中P点为半圆周的中点，Q为正方形一边的中点。那么阴影部分面积是_________ 。(圆周率π=3.14)

12.张、李、赵三人都从甲地到乙地，上午六时,张、李二人一起从甲地出发，张每小时走5千米，李每小时走4千米，赵上午八时才从甲地出发,傍晚六时,赵、张同时到达乙地，那么赵追上李的时间是 _________。

预赛(B)卷

1.计算：

2.使算式

3.已知在每个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6这六个数，并且任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7。现在把五个这样的正方体一个挨一个地连接起来(如右图)，在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，那么图中打"?"的这个面上所写的数是_________ 。

4.分数的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是，那么减去的数是____。

5. 有八个球编号是(1)至(8)，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次 (1)+(2)比(3)+(4)重，第二次 (5)+(6)比(7)+(8)轻，第三次 (1)+(3)+(5)与(2)+(4)+(8)一样重。那么，两个轻球的编号是_________ 和_________ 。

6. 足球赛门票5元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价_________ 元。

7. 5台挖土机每天工作8小时，4天可挖长40米、宽20米、深3米的一条沟，6台挖土机每天工作5小时，要挖长100米、宽15米、深3米的一条沟，需要_________ 天。

8. 五条同样长的线段拼成一个五角星(如右图)，如果每条线段上恰有1994个点被染成红色，那么在这个五角星上红色点至少有_________ 个。

9.如果某整数同时具备如下三条性质：(1)这个数与1的差是质数;(2)这个数除以2所得的商也是质数;(3)这个数除以9的余数是5。我们称这个整数为幸运数，那么在两位数中，最大的幸运数是_________ 。

10.右图是边长为1的正方形和一个梯形拼成的"火炬"。梯形的上底长1.5米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高，长为0.5米，CD长为米。那么图中阴影部分的面积是_________ 平方米。

11.甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒，如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的2倍，如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍，那么，甲、乙两个小朋友共有糖_________ 粒。

12.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么，A、B两地间的距离是_________ 千米。