模拟训练题(九)
_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____
一、填空题
1. 计算: 0.7+9.7+99.7+999.7+9999.7+99999.7+999999.7+9999999.7
+99999999.7+999999999.7=________.
2. , 两人用同样长的铁网围菜园, 围成正方形, 围成长方形,长方形一边比正方形边长多3尺,那么两菜园面积相差_____平方尺.
3. 两支蜡烛一样长,第一支能点4小时,第二支能点3小时,同时点燃这两支蜡烛,_____小时后第一支的长度是第二支的两倍.
4. 一辆汽车从甲地开到乙地,又返回到甲地,一共用了15小时,去时所用时间是返回的1.5倍,去比回来时每小时慢12千米,甲乙两地相距_____千米.
5. 从100到200的自然数中,既是5的倍数,又是能被7除余3的数为_____.
6. 如图,一共有_____个圆,如果把连在一起的两个圆称为一对,那么图中相连的圆一共有_____对.
7. 一个人从县城骑车去乡办厂,他从县城骑车出发,用30分钟行完了一半路程.这时,他加快了速度,每分钟比原来多行50米,又骑了20分钟后,他从路旁的里程标志牌上知道,必须再骑2千米才能赶到乡办厂.那么县城到乡办厂之间的总路程是______.
8. 有一个长方形棋盘,每个小方格的边长都是1,长有200格,宽有120格(如图).纵横线交叉的点称为格点,连结 , 两点的线段共经过_____个格点(包括 , 两点).
9. 某仓库内有一批货物,如果用3辆大卡车,4天可以运完;如果用4辆小卡车,5天可以运完;如果用20辆板车,6天可以运完.现在先用2辆大卡车,3辆小卡车和7辆板车共同运2天后,全部改用板车运,必须在两天内运完,那么后两天每天至少需要_____辆板车.
10. 在12个位置上放置一串自然数,每个位置放一个数,使第二个数与第一个数相等,从第三个数开始,每个数恰好是它前边所有数的总和,我们称这样的12个数为“好串数”.那么,含有1992这个数的“好串数”共有_____个.
二、解答题
11. 1,2,3,4,5,6每一个使用一次组成一个六位数 ,使得三位数 , , , 能依次被4,5,3,11整除.求这个六位数.
12. 如图,是某个公园 , 为 的中点, 为 的中点, 为 的中点, 为 的中点,其中浏览区 与 的面积和是900平方米,中间的湖水面积为361平方米,其余的部分是草地,求草地的总面积.
13. 把盒中200个新螺帽进行逃选、调换:
(1)每次必须首先从盒中取出3个新螺帽,然后再放入两个旧螺帽,问在最后一次调换之前,盒中有多少个螺帽?
(2)每次必须先从盒中取出3个螺帽,然后再放入两个螺帽,问在进行这种逃选次数的一半后,盒中还有多少个螺帽?
14. 给定长分别为1,2,3,…,99的99条线段,能否用这些线段组成:
(1)一个正方形?
(2)一个长方形?
在拼组时要用上所有给定的线段.
———————————————答 案——————————————————————
答 案:
1. 1111111108.
原式 =(1-0.3)+(10-0.3)+(100-0.3)+(1000-0.3)+(10000-0.3)+(100000-
0.3)+(1000000-0.3)+(10000000-0.3)+(100000000-0.3)+(1000000000-0.3)
=1111111111-0.3×10
=1111111108
2. 9.
设正方形的边长为 尺,则其周长为4 尺,长方形的一边长为( +3)尺,另一边的长为[4 -2×( +3)]÷2= -3(尺).
正方形的面积为 2(平方尺),长方形的面积为( +3)( -3)= 2-9(平方尺),两菜园面积相差 2-( 2-9)=9(平方尺).
3. 2 .
设 小时后,第一支的长度是第二支的两倍.依题意,得
1- × =2(1- × ).
解得, = 2 .
4. 216.
返回时间为15÷(1.5+1)=6(小时),去的时间为6×1.5=9(小时).
设回来的速度为每小时 千米.则去的速度为每小时( -12)千米.依题意,得9( -12)=6 .
解得 =36,甲乙两地相距6×36=216(千米).
5. 115,150,185.
能被7除余3的数为3,10,17,…,其中能被5整除的最小数是10.故所求数具有35 +10的形式.因此,在100到200的自然数中有115,150,185.
6. 19,42.
7. 18000米.
设骑车速度为每分钟 米,依题意,得30 =20( +50)+2000,解得 =300.
因此县城到乡办厂之间的总路程是30×300×2=18000(米).
8. 41.
如图,把长方形棋盘按比例缩小为长有5格,宽有3格的小长方形,画一条对角线,我们可以发现,这条对角形只经过2个格点,由此可以想到,把长方形扩大,对角形延长,那么它所经过的格点从上往下数在第3,第6,第9,…条横线上,从左往右数在第5,第10,第15,…条纵线上,相对应的两线交点即为对角线经过的格点.所以长有200格,每隔5格有一个格点;宽有120格,每隔3格有一个格点,相对应的两点重合.包括 两点在内,应有120÷3+1=41个格点.
9. 15.
一辆大卡车,每天可以运 ;一辆小卡车,每天可以运 ;一辆板车,每天可以运 .
全部改用板车后,剩工作量
1-(2× )×2= .
要想两天运完,需板车 ÷2÷ =15(辆).
10. 4.
设数串中第一个数是 ,则第二个数也是 ,第三个数是2 ,第四个数是4 = ,…,第12个数是 .
这样,“好串数”由第一个数 所确定,并且数串中的数都可以写成 .由于1992= ×249,因此,当 取249, 2×249, ×249, ×249时,都可以使1992成为“好串数”中的数,再无其它.故含有1992这个数的“好串数”共有4个.
11. 因为 ,所以 .又因 ,所以, 是11的倍数.但是3 , 6,因此,只能 =0,即5+ .又 6, ,故只能 =1, =6.又因3 ,即3 ,所以, +5能被3整除.而 ,可知 为偶数,只能 =4.进一行推知 =2, =3.故 =324561.
12. 连接 .
根据一个三角形的中线平分这个三角形的面积,可知:
面积= 面积
面积= 面积
面积= 面积
面积= 面积
上述四个等式相加,可知:浏览区 与 的面积之和恰等于 ,
,四边形 的面积之和.因此,草地和湖水的面积之和恰为900平方米,其中湖水面积为361平方米,所以草地面积是900-361=539平方米.
13. (1)调换的总次数是200÷3=66(次),余2个新螺帽.最后一次调换前盒中的螺帽数,就是第65次调换后盒中的旧螺帽数,加上剩下的5个新螺帽,即65×2+5=135(个).
(2)进行这样的挑选,实际上是每次取出一个螺帽,直到剩下2个螺帽时为止.所以共可进行200-2=198(次)挑选.挑选次数的一半是198÷2=99(次),这之后盒子的螺帽数是200-99=101(个).
14. (1)不能.如果能用这些线段组成正方形,其边长当然是整数,因此它的周长应能够被4整除.但所有线段的总长等于1+2+…+99=4950=2×2495,不能被4整除.
(2)能.把线段先拼成如(1,98),(2,97),(3,96),…,(49,50)的49条,每条长度均为99.加上剩下的那条99的线段共50条,这就很容易再组拼成尺寸为[ 99] ×[(25- 99]的长方形,这里 =1,2…,24.