模拟训练题(十三)
_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____
一、填空题
1. .
2. 从某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50天后整个池塘长满了浮草,第_____天时,浮草所占面积是池塘的1/4.
3. 一个自然数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这样的自然数中最小的是______.
4. 在1, 中选出若干个数,使它们的和大于3,至少要选____个数.
5. 在一次数学考试中,有10道选择题,评分办法是:答对一题得4分,答错一题倒扣1分,不答得0分,已知参加考试的学生中,至少有4人得分相同.那么,参加考试的学生至少有______人.
6. 1000减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到减去余下的五百分之一,最后剩下______.
7. 把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方.这个和数是_____.
8. 图中阴影部分的面积是_________.
(图中的三角形是等腰直角三角形,
9. 如图所示的9个圆圈在4个小的等边三角形和3个大的等边三角形的顶点处,在图上将1~9这9个数字填入圆圈,要求这7个三角形中每个三角形3个顶点上的数字之和都相等.
10. 某个家庭有4个成员,他们的年龄各不相同,4人年龄的和是129岁,其中有3人的年龄是平方数.如果倒退15年,这4人中仍有3人的年龄是平方数.请问,他们4人现在的年龄分别是______.
二、解答题
11. 有一次,若干文艺工作者和若干运动员开联欢会.已知其中女同志有26人,女文艺工作者是联欢会总数的1/6,文艺工作者比运动员多2人,男文艺工作者比女运动员多5人.求:(1)文艺工作者的人数;(2)男运动员的人数.
12. 某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他;每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?
13. 从1~13这13个数中挑出12个数填入图中的小方格中,使每一横行四数之和相等,使每一竖列三数之和相等.
14. 某种机床,重庆需要8台,武汉需要6台,正好北京有10台,上海有4台,每台机床的运费如下表,请问应该怎样调运,才能使总运费最省? (单位:元)
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终点 起点 |
武 汉 |
重 庆 |
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北 京 |
400 |
800 |
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上 海 |
300 |
500 |
———————————————答 案——————————————————————
答 案:
1. .
原式= .
2. 48.
逆推:第49天,浮草所占面积是池塘的 ;
第48天,浮草所占面积是池塘的 .
3. 27.
这个数与3的和是5的倍数,故它除以5余2,将除以5余2的数由小到大排列得:2,7,12,17,22,27,…其中与3的差是6的倍数的最小的数是27.
4. 11.
要使所选的数的个数尽可能小,就要尽量选用大数.故只需按次取就可以了.
因 , ,故至少要选11个数.
5. 136.
按这种记分方法,最高可得40分,最低是倒扣10分,共有40+10+1=51(种)不同分数.但其中有39,38,37,34,33,29这六个分数是得不到的.故实际有51-6=45(种)不同分数.
为了保证至少有4人得分相同,那么参加考试的学生至少有45×3+1=136(人)
6. 2.
剩下之数为
.
7. 121.
设原数为 ,新数为 ,其和为 ,因其为完全平方数.
故 ,这个完全平方数为11×11=121.
8. 107 .
如图所示,
将图的左半部分向下旋转900后,
阴影部分的面积就等于从半径为
的等腰直角三角形面积:
.
9. 此题填法较多,下面给出一种.
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7 |
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2 |
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9 |
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4 |
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5 |
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3 |
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6 |
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1 |
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8 |
10. 16,24,25,64.
因为现在的年龄能倒退15年,故每人年龄必都大于15岁.据此,不可能有92和102年龄的人,于是所考虑的平方数是16,25,36,49,64,倒退15年依次是1,10,21,34,49岁.我们可以确定16和64二数,由129-(16+64)=49,还有一个只能是49-25=24,而24-15=9=32正好符合要求.因此本题答案是:四人年龄分别为16,24,25,64岁.
11. 设女文艺工作者有 人,则联欢会总人数为 ,从而女运动员有 人,男文艺工作者有 (人).故文艺工作者共有
(人).
运动员共有31-2=29(人),于是有31+29= , =10.
男运动员有 (人).
12. 设公共汽车每隔 分钟发车一次.
因人15分钟的路程与车行 分钟路程相等;人10分钟的路程与车行
分钟路程相等.故有15: =10: .
解这个方程得 ,即公共汽车每12分钟发一次.
13. 本题有许多种填法,下面给出一种.
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7 |
说明: 因1+2+…+13=91,要去掉一个数,使剩下的12数之和即能被3整除,又能被4整除,即能被12整除,因91÷12=7…7.故应去掉之数为7,12数之和为84.每一横行四数之和为84÷3=28;每一竖列三数之和为84÷4=21,再局部调整就可以得到一种填法.
14. 设北京运往武汉 台,则上海运往武汉 台,北京运往重庆 台,上海运往重庆 台,显然应有 .
总运价为 (元).
故当 时,运价最省,为7600元.
调运方案如下表:
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7 |