九 列方程解应用题(1)
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1.一个分数约分后将是 ,如果将这个分数的分子减少124,分母减少11,所得的新分数约分后将是 .那么原分数是 .
2.八个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和.已知第一个数是3,第八个数是180,那么第二个数是 .
3,□,□,□,□,□,□180
3.一个长方形的长与宽之比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米.原长方形的面积是 平方厘米.
4.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱,与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多.这个商品的成本是 元.
5.粮店中的大米占粮食总量的 ,卖出600千克大米后,大米占粮食总量的 .这个粮店原来共有粮食 千克.
6.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15分钟;如果每小时行20千米,则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,摩托车的速度应是 .
7.两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度为30%.若再加入300克20%的食盐水,则浓度变为25%.那么原有40%的食盐水
克.
8.某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣.那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣,共需 工时.
9.一个运输队包运1998套玻璃具.运输合同规定:每套运费以1.6元计算,每损坏一套,不仅不得运费,还要从总费中扣除赔偿费18元.结果这个运输队实际得运费3059.6元,那么,在运输过程中共损坏 套茶具.
10.摄制组从A市到B市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭.由于道路堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一.过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C市到这里的二分之一,就到达目的地了.那么A,B两市相距 千米.
二、解答题
11.A、B两地相距30千米.甲骑自行车从A到B,开始速度为每小时20千米,一段时间后减速为每小时15千米.甲出发1小时后,乙驾驶摩托车以每小时48千米的速度也由A到B,中途因加油耽误了10.5分钟.结果甲乙两人同时到达B地.甲出发后多少分钟开始减速的?
12.一批树苗,按下列原则分给各班栽种;第一班取走100棵又取走剩下树苗的 ,第二班取走200棵又取走剩下树苗的 .第三班取走300棵又取走剩下树苗的 ,照此类推,第i班取走树苗100´i棵又取走剩下树苗的 .直到取完为止.最后各班所得树苗都相等.试问这批树苗有多少棵?有几个班?每个班取走树苗多少棵?
13.一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时40千米,在下坡路上行驶的速度是每小时50千米,在平路上行驶的速度是每小时45千米.某日这辆汽车从甲地开往乙地,先是用了 的时间走上坡路,然后用了 的时间走下坡路,最后用了 的时间走平路.已知汽车从乙地按原路返回甲地时,比从甲地开往乙地所用的时间多15分钟,求甲、乙两地的距离.
14.兄弟两人骑马进城,全程51千米.马每小时行12千米,但只能由一个人骑.哥哥每小时步行5千米,弟弟每小时步行4千米.两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计),然后独自步行.而步行者到达此地,再上马前进.如果他们早晨六点动身,何时能同时到达城里?
———————————————答 案——————————————————————
1. .
设原分数是 ,由题意有 ,解得x=67,所以原分数是 .
2. 12
设第二个数是x,则这八个数可写为3,x,3+x,3+2x,6+3x,9+5x,15+8x,24+13x.由24+13x=180,解得 x=12.
3. 630
设原长方形的长是14a厘米,则宽是5a厘米.由题意可列方程
14a´5a+182=(14a-13)´(5a+13)
70a2+182=70a2+117a-169
解得a=3,所以原长方形的面积为14a´5a=70a2=630(平方厘米)
4. 55
设成本是x元.根据题意可列方程(x+5)´11=(x+11)´10,解得x=55(元).
5. 4200
设原来有粮食x千克,根据现有大米可列方程 解得x=4200(千克).
6. 42
设离火车开车时刻还有x分钟,根据从家到火车站的距离,可列方程 ,解得x=55(分钟),所求速度应是30´[(55-15)¸(55-5)]=24(千米/小)
7. 200
浓度为30%与20%的食盐水混合成25%的食盐水,则30%与20%的食盐水的质量应相同,所以40%与10%的食盐水混合成30%的食盐水有300克.
设原有40%的食盐水x克,则10%的食盐水有300-x(克).由x´40%+(300-x)´10%=300´30%,解得x=200(克).
8. 20
设缝纫师做一件衬衣的时间为x,则一条裤子的时间为2x,做一件上衣用时为3x.
由于十个工时完成2件衬衣、3条裤子、4件上衣，即2x+3´(2x)+4´(3x)=10(工时).
即20x=10(工时),则完成2件上衣、10条裤子、14件衬衣共需：
2´(3x)+10´(2x)+14x=40x=20(工时).
9. 7
设共损坏x套茶具,依题意,得1.6´(1998-x)-18´x=3059.6,解得x=7.
10. 600
设BC=x千米,则AC=(x+1)千米,依题意,得
解得x=250,两地相距(x+1)+x=2x+1=600(千米).
11. 设甲出发后x分钟开始减速的,依题意,得
20´ .解得x=36(分钟).
答:甲出发后36分钟开始减速.
12. 设这批树苗有x棵,则第一班取走树苗(100+ 棵,第二班取走
树苗 棵.依题意,得 ,解得x=8100,于是第一班取走的棵数,也就是每个班取走的棵数为 ,参加栽树的班数为 ,所以这批树苗有8100棵,共有9个班,每个班取走的树苗都是900棵.
13. 设汽车从甲到乙所用时间为3x小时,依题意,得 ,解得x=5,故甲、乙两地的距离为40x+50x+45x=135x=675(千米).
14. 设哥哥步行了x千米,则骑马行了51-x千米.而弟弟正好相反,步行了51-x千米,骑马行x千米,依题意,得 ,解得x=30(千米).所以两人用的时间同为 (小时)=7小时45分.早晨6点动身,下午1点45分到达.