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第十七届华杯赛初赛初一组笔试公开题

2012-03-15 10:26:11     标签:杯赛辅导

按以往的惯例,“华杯赛”网站在每届比赛开始前都要公布各参赛组笔试初赛各1套试题,让热爱数学的同学先睹为快,下面就是公布的试题,做做看,答案将在3月17日后刊出。

公开题

内角都小于180度的七边形的内角至少有( )个钝角.

(A)6 (B)5 (C)4 (D)3

【参考答案】:选C

解析:以下解法尽量利用小学的思路来进行:

七边形的内角和为180×(7-2)=900°

尽量让更多的角为90°,

1)若有6个角为90°,则最后1个角大于180°

2)若有5个角为90°,则另外2个角之和为900-5×90=450°,

450°>2×180°,必然会出现大于180°的角

3)若有4个角为90°,则另外3个角之和为900-4×90=540°,

540°=3×180°,必然会出现大于或等于180°的角

4)若有3个角为90°,则另外4个角之和为900-3×90=630°,

640<4×180°,故至少有4个角为钝角

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