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小升初奥数专题汇总之——时钟问题(二)

2014-07-31 13:49:01     标签:杯赛辅导

来自查字典社区的 @梁天祥老师 推出的奥数专题系列讲解好评如潮,小编整理了一下,供大家参考。

时钟问题(一) 时钟问题(二) 牛吃草问题(一)
牛吃草问题(二) 牛吃草问题(三) 牛吃草问题(四)

“怪钟”问题

这类问题又可分为两小类:

一类是坏钟,就是说这个钟比正常的走得快或者走得慢,处理这类问题经常用到的方法是比例.

另一类是不准的钟,这类钟没有坏,只是指的时间不对.

做题的时候注意抓住不变量——钟虽然不准,但是走过的时间却是和正常的钟一样的。

1、一个快钟每小时比标准时间快2分钟,一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。

若将两个钟同时调到标准时间,结果在24小时内,快钟显示9点整时,慢钟显示8点整,求此时的标准时间是多少?

解析:由条件可知快钟每小时比慢钟快2+3=5分钟,

现在快钟比慢钟显示的时间超前1小时,

所以必定经过的时间是60÷5=12小时,

又因为12小时的时间快钟快了2×12=24分钟,

所以此时此刻的标准时间应该是8点36分。

此题也可根据快钟和标准钟时间差与慢钟与标准钟时间差的比例为2:3来做,这样一下便可推出标准时间是8点36分.

2、某钟表在8月28日零点比标准时间慢4分半,它一直走到9月4日上午7时,比标准时间快3分,

那么这只钟表所指时间正好是标准时间的的时刻是几月几日几时?

解析:这只钟表在24×7+7=175小时内一共多走了4.5+3=7.5分钟,

如果它多走的时间是4分半,那么此时此刻这只表指示的是标准时间,

也就是经过4.5÷7.5×175=105小时,即4天9小时,也就是说正确的时刻是9月1日上午9时。

3、一旧时钟,时针和分针每隔66分钟重合一次,如早9点将钟对准,到第二天早晨时针再次指向9点时,实际是几点几分?

解析:

4、小明上午8点要到学校上课,可是家里的闹钟早晨6点10分就停了,

他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了,到学校一看还提前了10分。

中午12点放学,小明回到家一看钟才11点整。如果小明上学、下学在路上用的时间相同,那么,他家的闹钟停了多少分?

解析:根据题意可知,小明从上学到放学一共经过的时间是290分钟(11点减去6点10分),

在校时间为250分钟(8点到12点,再加上提前到的10分钟),

所以上下学共经过290-250=40(分钟),

即从家到学校需要20分钟,

所以从家出来的时间为7:30(8:00-10分-20分)

即他家的闹钟停了1小时20分钟,即80分钟。

5、星期天早晨,冬冬发现闹钟因电池能量耗尽停了。

他换上新电池,估计了一下时间,把闹钟的时间调到8:00。然后冬冬离家前往天文馆。

他到达天文馆时,看到天文馆的标准始终显示的时间是9:15。

一个半小时后,冬冬从天文馆出发以同样的速度回家,到家时看到闹钟显示的时间是11:20,

这时冬冬应该把闹钟调到几点几分时间才是准确的?

解析:冬冬从出门到回到家里所用时间是3小时20分钟,

所以冬冬从家里到天文台所用时间是1小时50分钟的一半,也就是55分钟,

所以冬冬回家以后应该把时间调整到11点40分钟才是准确的时间.

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