【提问】
请教1*2*3......*300的积,末尾有几个连续的0?
【回答】
之所以会出现0是因为出现2*5这样的因式了,而含有的2肯定比5多,所以问题就转化为1-300中含有多少个因数5
5的倍数有:300/5=60(个)
又有一些是25的倍数,其含有两个5,
25的倍数有60/5=12(个)
125的倍数有12/5=2(个)
25的倍数在5的倍数时已经计算过一次,125的倍数在5,25时已经计算过两次
所以含有的因数5必然是60+12+2=74个,即有74个0