中环杯、小机灵杯试题答疑精选(106)_杯赛竞赛-查字典奥数网
 
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中环杯、小机灵杯试题答疑精选(106)

2010-02-22 09:59:57     标签:中环杯

【提问】

有三个连续的自然数,其中第一个数能被7整除,第二个数能被11整除,第三个数能被13整除,求这三个数的最小值。

【回答】

先满足后两个条件,11*13=143

143+11=154

154/2=77

77和78满足后两个条件

但76不满足7的倍数

为了满足条件,可以用76+143*n

为了使143*n除以7余数是1,则3n除以7余数是1

所以n最小为5

76+143*5=791

791,792,793

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