查字典上海奥数网讯 “中环杯”考试目前已经进入了查分阶段，我们也整理了第十四届“中环杯”思维能力训练活动初赛考题及详解，有需要的同学可以下载参考。
【第二场 中环杯初赛四年级】
第十四届“中环杯”六年级初赛考题
1.计算：1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/128+1/256=______。
2.下列分数：1/3、1/4、3/6、4/7、2/15、7/35中有限小数有_____个。
3.如右图，所有的角度都已标注在图中，∠α=______。
4.一个圆A的周长与面积的数值相等，另一个圆B的半径是圆A半径的4倍，则圆B的面积为_____平方厘米（本题中所有的单位都是厘米，答案保留π）。
5.右图中白色的格子有M个，染色的格子有N个，则200M+N=______。
6.有一瓶纯度是90%的酒精，往里倒入1000毫升水后，酒精浓度变成75%。那么，这瓶酒原来有_____毫升。
7.有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开放甲管，10小时可注满空水池；单独开放乙管，12小时可注满空水池；单独开放丙管，15小时可注满空水池。现在先由甲管开放2小时，再由乙管接着开放，最后在未注满水之前，由甲乙丙一起开放了2小时才将蓄水池注满，则乙管在整个注水过程中一共开放了_____个小时。
8.旅行者从下午3时步行到晚上9时，他先走平路，然后上山，到达山顶后就按原路下山，再走平路返回出发地，若他走路每小时4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，旅行者一共行____千米。
9.如果按红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的顺序，将20132013…2013（2012个2013）只彩灯依次反复排列，那么____颜色的彩灯必定要比其他颜色的彩灯少一只（如果有多种颜色的灯比其他颜色的彩灯少一只，那么都要填在横线上）。
10.已知x2+x-1=0，则3（x2+x）2+（x2+x）+1=______。
11.某月里仅有星期三的天数比星期二的天数多，那么发生这种情况的是下面四个月份中的_____。（请在横线上填相应的序号。注：2013月5月12日是星期日）
A.2010B.2012C.2014D.2016
12.已知a为正整数，并且分数4a+23/a+3能够约分，则a的最小值为_____。
13.C12564的末尾有_____个连续的0。
14.若下图中方框里填上不同的正偶数后，每个正方形顶点方框内的四个数之和都相等，这个和的最小值是_____。
15.已知a、b是两个不同的正整数，并且a、b的约数个数与2013的约数个数相同，则两数之差（大减小）的最小值为_____。
16.将2013块木块排成两列（没列至少放一块木块），如下图所示（下图中左列放了2009块木块，右列放了4块木块），然后将两枚棋子放在木块上（之后能放在某块木块的内部，不能压住木块与木块的交界处），要求这两枚棋子不能放在同一行，不能放在同一列。在木块的某种排列下，棋子的方法最多，那么最多有_____种不同的方法。
17.两个等边三角形ABC和CDE如图放置，其中A、C、E在一条直线上。已知两个等边三角形的边长均为正整数，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，PQ=15，则AC有_____种不同的取值。
18.将一个长宽高都是整数厘米（均大于3）且具有足够大的密度的长方体表面进行染色，然后切成1x1x1的小正方体，发现有2013个小正方体的6个面都没有染色。将其中两个面染色的小正方体排成一个新长方体，放入一个开口的大水缸中。大水缸的长为15厘米，宽为5厘米，高为8厘米，里面本来就放有一些水，水面高度为5厘米。由于新长方体的放入，水面高度上升了一些。则水面上升的最大高度减去水面上升的最小高度为______厘米。
19.把0~9这是个数字填入下面的等式中，每个数字只使用一次，使得等式成立：
（□+□）x（□+□）x（□□□-□□□）=2013
满足条件的不同写法有_____个。
[注：□□□-□□□为两组不同的数，对应着两种不同的写法，反之，认为是同一个写法。比如：（1+2）x（3+4）x（789-560）=4809与（2+1）x（4+3）x（789-560）=4809，应认为是相同的写法，因为最后三位数减法部分相同。]
20.如右图，用L、A、N、E这四个字母来填充正方形网格。要求网格中每一个格子包含一个字母或者一个空格。每一行、每一列都恰好包含四个字母以及一个空格。在网格外的字母表示从对应箭头方向看过去第一个遇到的字母，请你填满下面的网格（空格不用填）。
第十四届“中环杯”六年级选拔赛解析【点击下载答案解析】