如图，ABCD、CEFG都是正方形，正方形ABCD的边长为4厘米，求三角形BDF的面积。
请详细说明一下
此题有更为简便的方法,连接CF,可知CF平等BD,所以三角形BCD与三角形BDF同底等高面积相等,而BCD显然为8,所以BDF面积为8
如果原题真是这个样子（即没有给出正方形CEFG的边长），应该可以联想出本题的答案应当与CEFG的边长无关（好多题都是这样设陷阱的）。
而事实上呢，当CEFG的边长分别为0和为4的时候，三角形BDF的面积都是4*4*0.5。
如果一定要证明的话，可以设CEFG的边长为t。延长FG并交BD于H，由三角形DGH与三角形DCB相似，可得GH=4-t，三角形BDF的面积便等于 FH*4*0.5，而FH=4-t+t=0，故可知三角形BDF面积与t无关。BDF面积为8。
这道题放在小学确实足够考查推理能力和联想能力，有一定的难度。在奥数考试中，如果不能完全得出结论，在抓住一些关键信息时，一定要敢于大胆猜测