六年级：立体图形染色计数1

刘金玲

六年级几何：立体图形染色计数

难度：高难度

把正方体的六个表面都划分成9个相等的正方形（下图）。用红、黄、蓝三种颜色去染这些小正方形，要求有公共边的正方形染不同的颜色，那么，用红色染的正方形最多有多少个？

解答：一个面最多有5个方格可染成红色（见下图）。因为染有5个红色方格的面不能相邻，可以相对，所以至多有两个面可以染成5个红色方格。

其余四个面中，每个面的四个角上的方格不能再染成红色，至多能染4个红色方格（见上中图）。因为染有4个红色方格的面也不能相邻，可以相对，所以至多有两个面可以染成4个红色方格。最后剩下两个相对的面，每个面最多可以染2个红色方格（见上图）。所以，红色方格最多有5×2+4×2+2×2=22（个）。

名师介绍：

刘金玲老师，深厚奥数功底。每年都有大量的学生在各大杯赛中获奖，在小升初的战役中更是硕果累累。对待工作认真负责，得到了家长和学生的好评，是一位温和不失严厉，幽默不乏严谨，奖励伴随要求的优秀奥数教师。

教学特色：

可以很快的发现学生学习方法和习惯上的漏洞，对学生苦学无效；贪玩厌学；粗心大意；效率低下；方法欠缺；应试紧张；兴趣不浓等问题均有良好的解决方法。用尽可能短的时间，找到适合学生的学习方法，帮助学生不断的取得进步。