2010年至2014年成都少文杯试卷分析报告

成都小升初升学有两种方式：一种是杯赛路线，另一种就是小升初考试路线。对于成都新六年级的孩子们，我们是选择杯赛路线还是小升初路线呢？什么时候做选择呢？成都“少文杯”就是选择升学方式的最佳试炼机会。少文杯在每年的10月-11月考试，在少文杯获奖即可直接进入次年4月份的华杯赛决赛。

所以，能在少文杯上获奖，大大有机会在次年3月-4月开展的华杯赛和国奥赛上获奖。若未获奖，就需要把精力重心放在小升初择校考试上。下面是2010年至2014年成都少文杯试卷分析报告，供参考。

一、试题结构：

从考点来看，六年级少文杯主要从计算、数论、几何、应用题、其他五个部分考查，具体如下：

①计算：凑整，提公因数、约分巧算、繁分数、分小混合运算、分数裂差、分组求解，其中提取公因数、凑整、繁分数、约分巧算、分小混合运算是重点。

②数论：分解质因数，余数问题，约倍质合，位值原理、整除。

③几何：几何五大模型，圆，立体几何。

④应用题：基本应用题、工程问题、行程问题、分比应用题、经济利润问题，其中基本应用题、行程问题、工程问题和分比应用题是重点，行程问题是难点。

⑤杂题：操作类问题、最值问题、逻辑推理、抽屉原理、排列组合、容斥原理、计数、数字谜、体育比赛。其中最值问题、抽屉原理、排列组合、计数、逻辑推理是重点。

2010年—2014年六年级少文杯各模块的大致占比如下：

计算：7%（10分）数论：21%（30分）应用题：38%（60分）几何：10%（15分）杂题：24%（35）

二、考点变化趋势：

近五年的各考点的变化柱状图如下：

2010—2014年各考点变化：

注：（依次罗列第10年—第14年的数据，条形统计图如上图所画）

计算分值：20、10、10、10、10

几何分值：10、10、10、10、20

数论分值：45、40、25、10、25

应用题分值：35、70、60、65、20

杂题分值：40、20、45、55、75

从上图可以看出：

1）计算、几何每年变化不大，一般为1～2道题目。

2）数论分值有所降低，杂题部分分值有所上升。

3）虽然应用题部分去年分值突然下降，但从趋势来看，这一板块依然将是重分板块。

2010年至2014年，考察知识点如下：

2010年至2014年，考察知识点如下：

2010年至2014年少文杯考察知识点表
类别	题号	第10届	第11届	第12届	第13届	第14届
填 空 题	1	提公因数	凑整、提公因数、繁分数、约分巧算	提公因数、分组求和、裂差、繁分数、分小混合运算	分小混合运算	分小混合运算
	2	约分巧算	经济利润问题	分数应用	数列与数表	数表找规律
	3	应用题	质数	抽屉原理	定义新运算	排列组合
	4	余数问题	应用题	工程问题	周期问题	容斥原理
	5	分解质因数	鸟头模型	等高模型	最值问题	最值问题
	6	操作类问题	枚举计数	排列组合	数字谜	分数应用
	7	最值问题	逻辑推理	相遇追及	完全平方数	对称旋转
	8	立体几何	行程问题	余数问题	鸟头模型	位值原理
简 答 题	9	位值原理	分数应用题	基本应用题	基本应用题	差不变原理
	10	最值问题	工程问题	比的应用	多次相遇	抽屉原理
	11	操作类问题	行程问题	数对计数	经济税率问题	环形跑道
	12	应用题	应用题	行程问题	应用题	体育比赛
解 答 题	13	变速问题	不定方程	余数应用	操作类问题	数的进制
	14	整除综合题	倍数问题综合题	数表推理	行程综合	排列组合综合

三、难易程度：

整个试卷的难易程度是怎样分布的，对于指导我们复习有很重要的意义，包括考查的难点在哪里，而哪些地方仅仅做知道或者了解就可以，下面我们来观察下表：

对比表1和表2可以得到以下结论：

1）中等题目占一半以上，简单、中等、难题的比例约为1：3：1。

2）中等难度题目基本稳定，并且占比很大。

3）第10—12年难易程度基本一致，第13届难度有所降低，第14届的难度有所回升，其主要原因在简单题目减少，杂题部分难度加大了。

4）虽然2014年简单题减少，难题增多，但中等难度题占比有所上升，重点应该放在中等难度题目上。

四、备考建议：

通过上述分析，我们关键要注意到六年级少文杯的特点和模式，只要认真分析，就不难得出如下备考建议：

1.“不求难，但求全”

重视基本知识的培养，从专题复习开始，而不仅仅是做套卷。近几年的少文杯中基础和中等题目所占比例极大，其实如果只要将基础和中等题全部做对，三等奖必是囊中之物。对于梳理基本及中等题目，有以下几点建议：

1)梳理常见计算巧算类型（比如提取公因数、繁分数、换元、约分、凑整、裂项等），每天至少1道计算题。

2)重点复习分比应用题、行程问题和工程问题的简单和中等难题题目。

3)梳理数论约倍质合及余数问题的基本知识点，比如复习巩固位值原理，练习典型的分解质因数和整除题目，复习余数三大定理，常见数的余数判断法，同余，加同补，减同余等。

4)重视杂题部分的最值问题、抽屉原理、排列组合、计数、逻辑推理的解题技巧与方法。

5)必须熟练掌握用方程或方程组解题，同时学会了方程解题对以后初中学习也有很大的帮助。

2.训练书写规范

少文杯与华杯赛相同，最后六题是简答题，占46.7％，要求书写过程，而且良好书写习惯更是初中得分的关键。

过程书写的好处：1、结果错了，还可能得分；2、部分会做，还可能得分。

小学阶段如何规范自己的书写，做到以下两点即可：

1）注意排版：从左到右，从上到下；

2）加入必要的文字说明。

书写实例：

题目：公司里有一台自动售货机为员工提供可乐，每天有专人负责补充可乐，且每天补充可乐的数量是相同的。如果公司有5个员工，那么30天后自动售货机内的可乐正好卖完。如果公司有6个员工，那么20天后自动售货机内的可乐正好卖完。已知每个员工每天买的可乐数量也是相同的。如果4个员工买了30天后，又新招入2个员工，那么所有的可乐几天后卖完？

方法二：方程法