三角形ABC三角形DEF都是边长为10cm的等边三角形,ADFC是平行四边形,设BD=3cm,三角形 ABC沿BE方向以每秒1cm的速度运动,运动时间为t秒,问ADFC可能是矩形么?证明结论:
答案详解见下页
答案:可能。
证明:如图,
∵四边形ADFC为矩形,且三角形ABC三角形DEF都是等边三角形
∴∠ADC=∠DCF=30°∠DAC=∠DFC=90°
∴AC=1/2CD=DF=10cm(直角三角形中30°角所对的边是斜边一半)
又∵BD=3cm
∴B点移动了BD+CD=13cm
∴t=13÷1=13s
则当三角形ABC沿BE向右以1cm/s移动13s时,四边形ADFC为矩形
(备注:当四边形ADFC为矩形时,B,E两点应重合,此图有误差)