五年级奥数天天练及答案10.23（包含与排除）

难度：★★★★

小学五年级奥数天天练：包含与排除

有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断．问绳子共被剪成了多少段?

【答案】

解答：只需先计算剪了多少刀，再加上1即为剪成的段数．

从一端开始，将绳上距离这个端点整数厘米数的点编号，并将距离长度作为编号．

有1～180，3的倍数有 =60个，4的倍数有 =45个，而既是3的倍数，又是4的倍数的数一定是12的倍数，所以这样的数有 =15个．

注意到180厘米处的无法标上记号，所以剪了(60-1)+(45-1)-(15-1)=89，所以绳子被剪成89+1=90段．

难度：★★★★★

小学五年级奥数天天练：包含与排除

甲、乙、丙都在读同-一本故事书，书中有100个故事．每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读．已知甲读了7.5个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事．那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个?

【答案】

解答：只考虑甲乙两人情况，有甲、乙都读过的最少为：75+60-100=35个，此时甲单独读过的为75-35=40个，乙单独读过的为60-35=25个；

欲使甲、乙、丙三人都读过的书最少时，应将丙读过的书尽量分散在某端，于是三者都读过书最少为52-40=12个．