五年级奥数天天练及答案9.23（整除问题）

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难度：★★★★★

在前100个自然数中，能被2或3整除的数有多少个？

【答案】

如图所示，A圆内是前100个自然数中所有能被2整除的数，B圆内是前100个自然数中所有能被3整除的数，C为前100 个自然数中既能被2整除也能被3整除的数．

前100个自然数中能被2整除的数有：100÷2=50(个)．由100÷3=33…1知，前100个自然数中能被3整除的数有：33个．由100÷(2×3)=16…4知，前100个自然数中既能被2整除也能被3整除的数有16个．

所以A中有50个数，B中有33个数，C中有16个数．因为A，B都包含C ，根据包含排除法得到，能被2或3整除的数有：55+33-16(个)．