五年级奥数天天练及答案6.12（枚举法）
奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
本周试题由查字典教研部《小学奥数系统总复习》编者刘洋洋老师精选、解析，以保证试题质量。
每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
难度：★★★★
1、2、3、4四个数字，从小到大排成一行，在这四个数中间，任意插入乘号(最少插一个乘号)，可以得到多少个不同的乘积？
【解析】方法一：按插入乘号的个数进行分类：
⑴若插入一个乘号，4个数字之间有3个空当，选3个空当中的任一空当放乘号，所以有3种不同的插法，可以得到3个不同的乘积，枚举如下：
⑵若插入两个乘号，由于必有一个空当不放乘号，所以从3个空档中选2个空当插入乘号有3种不同的插法，可以得到3个不同的乘积，枚举如下：
⑶若插入三个乘号，则只有1个插法，可以得到l个不同的乘积，枚举如下：
所以，根据加法原理共有3+3+1=7种不同的乘积．
方法二：每个空可以放入乘号可以不放乘号共有两种选择，在1、2、3、4这四个数中共有3个空所以共有：
，去掉都不放的一种情况，所以共有：8-1=7（种）选择
-------------------------------------------------------------------------------------
《小学奥数系统总复习》 图书简介
| 《小学奥数系统总复习》分 上下两册，涵盖了奥数中8大专题，共设21讲。每讲设置4大模块，即闯关目标、赛前热身、实战演练和逐级闯关，构建了完整的奥数知识体系，全面覆盖小学奥 数知识。此外，本书对部分经典例题录制了视频，免费赠送给各位学员。本书附有2010年和2011年的北京集训队选拔试题，为本书增加了新的亮点。 为了让大家更好的获得知识、理解知识，本书设有论坛交流环节，读者可以登录E度论坛点击进入图书答疑帖，即可实现在线提问、交流心得，名师天天坐镇论坛，等你来交流！ |