四年级奥数天天练试题及答案
·本周试题由查字典教研部《小学数学计算秘籍》编者郭忠秀老师精选、解析。
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【计算题】
1、一个数列是1、4、9、16，…，求第10项。
2、1至200内（包括200）能被7整除或9整除的所有数的和是多少？
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【答案】
1、一个数列是1、4、9、16，…，求第10项。
【解】方法一：观察题目第一项是1，第二项是1+3=4，第三项是1+3+5=9，第四项是1+3+5+7=16，….由此可见，这是奇数列求和那么第10项是1+3+5+…+19=100.
方法二：观察题目第一项是1×1=1，第二项是2×2=4，第三项是3×3=9，第四项是4×4=16，…由此可见，第10项是10×10=100.
2、1至200内（包括200）能被7整除或9整除的所有数的和是多少？
【分析】观察题目发现题中求1至200中能被7整除的和，能被9整除的，能被7整除的数恰是等差数列，能被9整除的数也是等差数列，但是它们的和有重复，需减去。
1至200内能被7整除的数是7，14，21，28，…，196，他们的和是
7+14+21+…+196
=（7+196）×[（196-7）÷7+1]÷2
=203×28÷2
=2842
1至200内能被9整除的数是9，18，27，36，…，198，他们的和是
9+18+27+…+198
=（9+198）×[（198-9）÷9+1]÷2
=207×22÷2
=2277
能同时被7和9整除的数有63，126，189它们的和是
63+126+189
=378
能被7或9整除的和：
2842+2277-378
=5119-378
=4741
（注：容斥思想一定减去公共部分）