2013冬季世奥赛太原区初赛六年级B卷

一、填空题（每题5分，共60分）

1、计算

2、请在等式两边的方格内填入同一个分数，使得

3、为创建文明城市，区里准备召集管辖的街道责任人开会，第一阶段工作针对其中的3个街道，每个街道有两个责任人，每次开会时，每个街道只需要有一个责任人到场，第一次到会的有B,D,F，第二次有A,D,E,，第三次有A,B,D，那么判断可知，B和（）是同一个街道的

4、奥斑马从（1,2,3,4,5）这一组数中，取了3个不同的数，并将这3个数，放在中形成一个带分数（带分数的分数部分必须小于1），则可形成的最大带分数和最小带分数之间的差值是（）

5、一只狗，每天吃由A食品和B食品搅拌成的食物300克，A食品的蛋白质含量为10%，B食品的蛋白质含量为15%，现在知道，小狗每天需要38克蛋白质，则食物中A食品的含量是（）（用分数表示）

6、有一个六位数，它的各位数字之和可被26整除，这个六位数加1，所得的数的各位数字之和也可被26整除，则满足上述条件的最小的六位数是（）

7、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如23,578,2469等）任取一个两位数，它是“上升数”的可能性是（）

8、如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子，动点P、Q同时从点A出发，点P沿A→B→C方向以每秒2cm的速度运动，点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动，P、Q两点以一条可伸缩的细橡皮筋连接，则出发后（）秒，橡皮筋刚好触及到钉子

9、将70,98,143这三个数分别除以一个非零自然数，已知所得的三个非零余数之和为29，则这个非零自然数是（）

10、如图，△ABC中，点D、E、F、G为AB边上四点，且，△ABC的面积是1，则△AGC的面积是（）

11、和欧欧一起练习长跑，路线是往返于A地和B地的一条600米的路，某天他们同时从A地出发，小泉每分钟跑200米，欧欧每分钟跑150米，当欧欧跑到2000米时，他们结束了这次训练，那么，在整个训练过程中，两人最远相距（）米

12、零自然数按如图所示的方式排列，数2012在第（）行第（）列（例如，数23在第3行第5列）

二、解答题（每题10分，共60分）

1、五位男孩去钓鱼，他们共钓到31条鱼，钓到最多条鱼的男孩所钓到的鱼之数量等于钓到最少条鱼的男孩所钓到的鱼之数量的3倍。已知每位男孩所钓到的鱼的数目都不相同，那么钓到第二多条鱼的男孩钓到多少条鱼？

2、有三盒珠子，每盒珠子的数量都互不相同。龙博士从第一个盒子内取出该盒珠子数量的13第二盒珠子内取出该盒珠子的14，三盒珠子内取出该盒珠子的15，这三个盒子内剩下的珠子数量都相等。龙博士从这三个盒子内，所取出的珠子数量的最小可能值是多少？

3、一辆汽车，从车站开出时坐满了人，途中到达某站，有18下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，此时车内有乘客多少人？

4、一个自然数如果是个三角形数且是个完全平方数，则称它是个唯美数，例如，36就是一个唯美数，因为36=1+2+3+…+8，既是完全平方数有事三角形数。请问比36大的下一个唯美数是什么？（一个三角形数指从1开始的若干个连续自然数之和）

5、有一水池底面有一个漏水洞，每日漏泄相等量的水，现在6头牛饮池中水，则4天饮完；若让4头牛饮池中水，则5天饮完；每头牛每天的饮水量相等。现有3头牛同饮4天后，有一头牛不饮，那么剩下的水，还够2头牛饮几天？

6、甲、乙两辆汽车在与铁路并行的公路上相向而行，一列长180米的火车以60千米每小时的速度与甲车同向前进，火车从追上甲车到遇到乙车，相隔5分钟，若火车从追上到超过甲车用了30秒，从与乙车相遇到离开乙车用了6秒，乙车遇到火车后，再过多少分钟与甲车相遇？