2008“数学解题能力展示”读者评选活动六年级组初赛试题
2008“数学解题能力展示”读者评选活动
六年级组初赛试题
（测评时间：2007年12月2日9：00—10：30；满分150）
一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）
1. 计算：［2007-(8.5×8.5-1.5×1.5)÷10］÷160-0.3＝。
2. 七个同样的圆如右图放置，它有 条对称轴。
3. 大正方体的棱长是小正方体棱长的4倍，那么它的表面积是小正方体表面积的 倍。
4. 甲、乙、丙三件商品，甲的价格比乙的价格少20％，甲的价格比丙的价格多20％；那么，乙的价格比丙的价格多 ％。
5. 分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以2厘米为半径画弧，得到右图；那么，阴影图形的周长是 厘米。
（π取3.14）
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）
6. 如图，5×5方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数。那么，ABCDE这个五位数是： 。
7. 已知九位数2007□12□2既是9的倍数，又是11的倍数；那么，这个九位数是： 。
8. 电子数字0～9如图1所示，图2是由电子数字组成的乘法算式，但有一些已经模糊不清。请将图2的电子数字恢复，并将它写成横式：
9. A、B两地相距22.4千米。有一支游行队伍从A出发，向B匀速前进；当游行队伍队尾离开A时，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。乙向A步行；甲骑车先追向队头，追上队头后又立即骑向队尾，到达队尾后再立即追向队头，追上队头后又立即骑向队尾……当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处；当甲第7次追上队头时，甲恰好第一次到达B地，那么此时乙距A地还有 千米。
10. 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积比依次为1:4:41。那么，④、⑤这两块的面积比是。
三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）
11. 有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数。将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数。那么这18个数的平均数是： 。
12. 国际象棋中“马”的走法如图1所示，位于○位置的“马”只能走到标有×的格中，类似于中国象棋中的“马走日”。如果“马”在8×8的国际象棋棋盘中位于第一行第二列（图2中标有△的位置），要走到第八行第五列（图2中标有★的位置），最短路线有 条。
13. 将0～9这十个数字分别填入下面算式的□内，每个数字只能用一次；那么满足条件的正确填法共有 种。
□＋□□＋□□□＝□□□□
14. 右图是个有底无盖的容器的平面展开图，其中①是边长为18厘米的正方形，②③④⑤是同样大的等腰直角三角形，⑥⑦⑧⑨是同样大的等边三角形。那么，这个容器的容积是 毫升。
15. 有10个整数克的砝码（允许砝码重量相同），将其中一个或几个放在天平的右边，待称的物品放在天平的左边，能称出1，2，3，…，200的所有整数克的物品来；那么，这10个砝码中第二重的砝码最少是克。
［答案］
一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）
1. 12.2
2. 6
3. 16
4. 50
5. 12.56
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）
6. 14523
7. 200731212
8. 122×25＝3050
9. 14.4
10. 9:14
三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）
11. 6444
12. 12
13. 60
14. 2430
15. 18