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三年级奥数天天练及答案12.1(计数)

2014-12-01 14:03:13     标签:三年级汇总

难度:★★★★

小学一年级奥数天天练:计数

在下列算式中,添上+、-、×、÷和( ),分别添出三个不同的算式,使结果都是1或2.

(1)4 4 4 4=1 (2)4 4 4 4=2

4 4 4 4=1 4 4 4 4=2

4 4 4 4=1 4 4 4 4=2

【答案】

本题既可以用逆推法,也可以用凑数法来解.我们选择用凑数的方法来分析思考.凑数时要注意等式右边的结果,要有目的地凑数.

(1)本题的结果是l,由于"相同两数的商等于l","1乘以l等于1"以及"l加0等于l"等结论.可以发现用四个4凑1,有以下几种情况:

44÷44=1或4÷4×4÷4=1或4+4÷4-4=1等

(2)本题的结果是2,如果第一个4的后面添"-"号,而4-2=2,也就是说后面三个4添上运算符号后应等于2,因为(4+4)÷4=2,因此有4-(4+4)÷4=2;

如果第一个4的后面添"×"号,由于4×4=16,而l6÷8=2,因此有4×4÷(4+4)=2;

如果第一个4的后面添"÷"号,由于4÷4=1,而"1加1等于2",因此有4÷4+4÷4=2.

所以这道题的部分答案为:

(1)44÷44=1 (2)4-(4+4)÷4=2

4+4÷4-4=1 4×4÷(4+4)=2

4÷4×4÷4=1 4÷4+4÷4=2

通过这个例题可以发现,凑数法应用范围比较广泛,思路也比较灵活,是一种常用的简便方法,同学们通过练习一定要掌握这种方法.

难度:★★★★★

小学三年级奥数天天练:计算

在下面的式子里加上()和[],使它们成为正确的等式.

①217-49×8+112÷4-2=89

②217-49×8+112÷4-2=1370

③217-49×8+112÷4-2=728

【答案】

本题只要求添括号,而括号在四则运算中的作用是改变运算的先后顺序,即由原来的"先乘除,后加减"改为先做()中的运算,再做[]中的运算,然后再按四则运算法做.所以,一般来讲,括号应加在"+"、"-"运算的部分.

这道题中的三道小题等号左边完全相同,而右边是不同的数,注意到49×8=392,所以,括号不可能添在(217-49×8)上,而且每一道小题都要把217后面的减数缩小.

①题中,等号右边的数比较小,所以应考虑用217减去一个较大的数,并且这个数得小于217,

最好是一百多,注意到49×8+112=504,而504÷4=126.恰有217-126=91,91-2=89,即可得到答案:217-(49×8+112)÷4-2=89

②题中,等号右边的数比较大,所以在减小217后面的减数的同时,要注意把整个算式的得数增大,这可以通过增大乘法中的因数或减小除法中的除数实现.如果这样做:

(217-49)×8,则既减小了减数,又增大了因数,计算知:(217-49)×8=1344.算式中得数是1370.注意到剩下的部分112÷4-2=26相加恰好得到答案:

(217-49)×8+112÷4-2=1370

③题中,等号右边的数介于①题与②题之间,所以,放大和缩小的程度也要适当,由②题的计算知:(217-49)×8=1344,③题的得数是728, 而算式左边还有+112÷4-2,观察发现,1344+112=1456,1456÷2=728.这样可以得到③题的答案是: [(217-49)×8+112]÷(4-2)=728

所以答案为:① 217-(49×8+112)÷4-2=89

②(217-49)×8+112÷4-2=1370

③[(217-49)×8+112]÷(4-2)=728

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