三年级奥数天天练及答案3.22（抽屉原理）

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【抽屉原理】

1、难度：★★★★

新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸2个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿之分，结果发现总有2个人取的球颜色相同。由此可知，参加取球的至少有多少人?

【答案】

最不利情况是：前面大家取的球颜色各不相同。也就是大家每人摸球，摸到的情况都不一样。那么，摸出2个球，两球颜色相同的情况一共有5种。而两球颜色不同的情况一共有C2 5=10种因此，前面15个人各摸了一种情况。第16个人摸的时候，必然会和前面的15个中的一个情况是一样的。所以参加取球的至少有16人。