二年级奥数天天练及答案12.4（找规律）

难度：★★★★

小学二年级奥数天天练：找规律（一）

下图表示"宝塔"，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。仔细观察后，请你回答：

（1）五层的"宝塔"的最下层包含多少个小三角形？

（2）整个五层"宝塔"一共包含多少个小三角形？

（3） 从第（1）到第（10）的十个"宝塔"，共包含多少个小三角形？

【答案】

（1）数一数"宝塔"每层包含的小三角形数：

第几层 1 2 3 4 ……

小三角形数 1 3 5 7 ……

可见1，3，5，7是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个。

（2）整个五层塔共包含的小三角形个数是：

1+3+5+7+9=25（个）.

（3）每个"宝塔"所包含的小三角形数可列表如下：

几层塔 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十

小三角形数 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

凑十法求和：

难度：★★★★★

小学二年级奥数天天练：自然数列趣题

一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？

【答案】

从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9（个）；

从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180（个）；

第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是：

9+180+3=192（个）.