一年级奥数天天练及答案10.24（排序问题）

难度：★★★★

小学一年级奥数天天练：排序

用三张数字卡片4、7、0，可以排出多少个不同的三位数？其中最大的比最小的大多少？

【答案】

注意，0不能当作首位数字。所能排出的三位数字共有4个。它们是：407、470、704、740。

最大的数是740，最小的数是407。

最大的数比最小的数大740-407=333。

难度：★★★★★

小学一年级奥数天天练：排序

全区六所小学举行小足球赛，每个学校派出一个代表队，要求规定每两个校队之间都要赛一场，问一共要赛多少场？

【答案】

解：方法一：用圆圈表示小学，用线段表示比赛，画示意图如下：

由图得，一小和二小、三小、四小、五小、六小（黑色线段）共赛5场；

二小再和三小、四小、五小、六小（绿色线段）共赛4场；

三小再和四小、五小、六小（橙色线段）共赛3场；

四小再和五小、六小（棕色线段）共赛2场；

五小再和六小（蓝色线段）共赛1场；

比赛场次总数为5+4+3+2+1=15（场）

方法二：每个学校都要和其他的五个学校各赛一场，共5场。因而六个学校所赛的场次是5×6=30场。但是这样计算还有个问题，比如说一小和二小赛了一 场，这一场比赛被两个学校都计算在了自己所赛的场次里，因而被计算了两次。所以总场数也就多计算了一倍，也就是说，六个学校实际赛的总场次数是 30÷2=15（场）