解析：37=3+5+29
=2+5+7+23=3+11+23，
=2+3+13+19=5+13+19
=7+11+19=2+5+11+19
=7+13+17=2+5+13+17
=2+7+11+17，
共10种不同拆法，其中3×5×29=435最小。
说明：本题属于迄今尚无普遍处理办法的问题，只是硬凑。比37小的最大质数是31，但37-31=6，6不能分拆为不同的质数之和，故不取；再下去比37小的质数是29，37-29=8，而8=3+5.其余的分拆考虑与此类似。