2013年第十八届华杯赛第一期月月练正式运行初一试题

查字典宁波奥数网3月13日讯 昨日是2013年华杯赛月月练正式运行第一期举行，由于该期月月练含有华杯赛笔试初赛的一道公开题目，也分外受到关注。[相关：2013年第十八届华杯赛笔试初赛公开题今日亮相]

为了让大家清楚得了解本期月月练的情况，我们也将本期的试题一一进行整理，便于大家参考。

2013年第十八届华杯赛第一期月月练正式运行初一试题

一、选择题(请选择唯一的正确答案.共2题，每题10分，共20分.)

1、有如下四个命题：

①任意一个三角形中，一定存在一条高小于这个三角形的三条边;

②任意一个三角形中，一定存在一条高大于这个三角形的三条边;

③任意一个三角形中，一定存在一条中线小于这个三角形的三条边;

④任意一个三角形中，一定存在一条中线大于这个三角形的三条边;

其中真命题有()个.

A、1 B、2 C、3 D、4

2、如果a、b、c都是大于的负数，那么下列式子成立的是().

A、a+c-b<0B、a2-b2-c2>0C、abc>-D、│abc│>

二、填空题(请填写唯一的数字答案，不要写单位.如：256米只写256.共4题，每题10分，共40分.)

3、3个小组每天生产某电子产品的数量相同，他们计划生产500件该产品，按以往的生产速度，10天内不能完成任务.如果每个小组每天比以往的生产量多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组以往每天生产()件产品. *(仅填写数字)

4、某同学做一道代数题：“已知：10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，求x=-1时的值”.由于将式中某 一项前的“+”号错写为“-”号，虽然其演算无误，但结果的值为7，与正确答案不同.被这个同学写错了符号的单项式是左起第()项. *(仅填写数字)

5、从长度为自然数1，2，3，…，35的35条线段中，最少应选出()条长度不同的线段，才能保证选出的线段中存在3条能构成一个三角形的三边. *(仅填写数字)

6、在长方形ABCD中，E为AB上一点.已知AB=14，CE=13，DE=15.CF⊥DE于F.连接AF，BF.则△ABF的面积等于()。*(仅填写数字)